小錢滾出大財富，招式2，風險與報酬

這幾天股市大好，無意中聽到朋友們在討論股票，

朋友1：我買了多種股票，有科技類，傳產類，電信類。

朋友2：為什麼要這樣買啊?

朋友1：因為要分散風險阿

當我聽到這的時候，我心裡嚇了一跳，股票是高風險的，當大盤重跌的時候，幾乎沒有一檔股票可以倖免，就算那家公司績效再好，也無法擺脫下跌的命運，所以說這樣是沒有分散風險的。所謂的分散風險，是要將本金放在風險高的市場，也要放在風險低的市場，簡單的說就是如果你有10萬元要拿來投資，為了降低風險又想要有不錯的報酬，可以4萬買股票，4萬買債劵，2萬放定存，這樣的話可以降低風險的發生，假如你把10萬都拿去買股票，一旦碰到金融海嘯，那就會血本無歸。但如果你都把10萬拿去放定存，雖然不會虧本，但是利率太低，幾年後通膨都把利率吃光了，等於是隱形的虧本。所以投資學第一課即是「風險與報酬之兌換」；也就是說報酬率高的投資商品一定得用風險來交換。

所以說，投資鐵律即為”高風險、高報酬”、 ”低風險、低報酬”，你不承擔風險是不可能得到好報酬的。

如何衡量風險

引自怪老子

如果我們希望能調整風險大小，那麼我們必須先知道如何衡量風險。風險有許多種，諸如信用風險、波動風險等。但最難處理的是波動風險，就好像股價每天都在波動，是漲還是跌實在不知道。如左圖是MSCI世界指數圖，由這張圖我們只知道它一路往上爬，而且上下波動還不小，尤其是1999年那一段。可是這張圖無法帶給我們任何其他的分析。

統計學家把這張圖的資料以每月為一期，計算當月報酬率，每年會得到12個月的報酬率。長期下來把這些報酬率做一張直方圖，觀察報酬率會呈現怎樣的分布呢？上下圖都是用同一組資料，卻有不同表現，一個是無法分析，另一個卻有規則可循。

引自怪老子

直方圖上呈現的是鐘型曲線告訴我們這是自然分配。這就好辦了，由統計學知道只要是自然分配就可以用平均值(μ)及標準差(σ)來分析。MSCI這組資料月報酬率平均值0.69%，月報酬率標準差4.1%。我們不要去管數學，只要知道其意義便可。自然分配代表報酬率會在平均值附近遊走，或稱為波動。至於波動大小由標準差決定，有68%的機會落於平均值正負一個標準差之間，95%的機會落於平均值正負兩個標準差之間。亦就是MSCI 世界指數每月報酬率：

68%的機會落於 -3.41%~4.8%之間
95%的機會落於 -7.51%~8.89%之間

衡量波動大小就是由標準差的值來決定，標準差愈大波動愈大，標準差愈小波動愈小。這直方圖的外緣像一個鐘一樣，標準差愈大這鐘型曲線愈胖，標準差愈小這鐘型曲線愈瘦。

年化報酬率可以用月報酬率直接乘以12求得0.69%*12= 8.28%
年化標準差可以用月標準差乘以12的開根號 4.1%*12^0.5 = 14.2%

如何調整風險大小

我們已經知道風險可以由標準差來衡量，但是已經知道投資標的的風險(標準差)又如何呢？如果風險性資產只佔整個資產的部份比例，而其他部分則投入無風險資產例如定存，那麼整個資產的風險自然降低了。而且如果風險性資產比例愈低，整體的風險就愈低。這道理大家應該都知道，但是混合起來確實數字會變成怎樣卻鮮為人知。下面為其公式

報酬率 = (定存比例 * 定存報酬率) + (風險資產比例 * 風險資產報酬率)
標準差 =風險資產比例 * 風險資產標準差

例如MSCI世界指數ETF，平均報酬為每年8.28%，標準差14.2%；而定存報酬為每年2.2%標準差0%，那麼混合這兩種投資標的，不同的比例會有什麼結果呢？

引自怪老子

上表的第一行是完全100%投資MSCI ETF，所以報酬率8.28%和標準差14.2%完全和MSCI ETF一樣，愈往下看，定存比例就愈高，標準差就愈少，當然報酬率亦愈小。隨著定存比例往上升，我們可以看到標準差一路往下降，一直到零為止，那就是百分之百投資定存。這結果告訴我們什麼？只要調整定存比例，就可以調整風險大小。可想而知無風險資產在你的資產配置裡有多重要。

將上面表格中以標準差為橫軸(x)，報酬率為縱軸(y)，就可得到右上圖的資產配置線，橫軸標準差從0%到14.2%；縱軸報酬率從2.2%到8.28%。這條線的斜率代表每單位風險得到的報酬 (8.28%-2.2%)/14.2% = 0.43%。就是說每增加1%的風險(標準差)可換得0.43%的報酬率。斜率愈陡，代表承擔一單位風險得到的報酬愈高。這也告訴我們報酬是要用風險去換來的，用風險所換得的報酬稱之為”風險溢酬”。

例如MSCI World Index年化報酬率為8.33%，年化標準差為14.21%。我們如果投資100萬，可以70萬投資美金定存(4.8%)，另30萬投資MSCI 世界指數的 ETF，這樣就可以將整組資產標準差等於14.21%*0.3 = 4.2%，當然整組報酬率也會降低4.8%*0.7 + 8.28%*0.3 = 5.844%。這組資產變成這樣：

年報酬率：5.844%
年標準差：4.2%

結論

既然報酬是要承擔風險去換得，當然承擔相同風險所得到的報酬愈高愈好，這就是資產配置的課題。由『如何調整風險大小』這節裡的資產配置線為例，要讓資產配置線變陡，就必須將基金的標準差(14.2%)維持不變，而報酬率要提高(>8.28%) 才有可能，或者是報酬率維持不變，降低風險。將兩種以上的不同屬性基金依不同比例混在一起，是會降低風險的。然而如何將兩個或多個基金混在一起而得到最佳報酬/風險的比值，稱之為”資產配置”。